موضوع: تحلیل عددی مقدار اصلی کوشی برای انتگرال­های از نوع نوسانی

خرید این محصول

» :: موضوع: تحلیل عددی مقدار اصلی کوشی از بهر انتگرال­های از نوع نوسانی

         سوژه :

تحلیل عددی میزان حقیقی کوشی از بهر انتگرال­های از نوع نوسانی

چکیده

باب این پایان­نامه به محاسبه عددی مقدار حقیقی کوشی انتگرال­های حاوی متعلقات نوسانی به فرم زیر، می ­پردازیم

که در آن  یک تابع پیوسته است، ارتباط (1) زمانی حاضر است که تابع هموار  در پیمان هولدر، چهر بازه ، صدق کند. در ارتباط (1) عملا با دو ابهام‌آمیز مواجه هستیم، یکی نوسانی بودن و دیگری وجود یک نقطه منفرد از سنخ کوشی است. از آنجایی­که  برای  یک تابع هموار است، باب این پایان­نامه آیین دیگری را که براساس یک تقریب خاص از    بوسیله پوشیده ­ برشی چندجمله­ای­های چبیشف می­باشد، پیشنهاد باده ­کنیم

که در شرط­های درونیابی هرمیت صدق می­کند و  به­ قید ­جمله­ایا چبیشف نوع آغاز که با  تشریح می­شود   اشاره دارد. اکنون رابطه (1) با

تقریب خورده می­شود، که در ثانیه

گشتاور اصلاح شده نامیده می­شود.

در این پایان­نامه به توصیف یک روش از نوع درونیابی هرمیتی از بهر ارزیابی   میزان حقیقی کوشی ارتباط (1) و محاسبه گشتاور­های اصلاح شده شامل چندجمله­ای­های چبیشف نوع اول می­پردازیم. در ادامه تجزیه خطای مربوطه را ارائه می­دهیم و باب نهایت کارایی روش حرف استفاده از چندین مثال عددی بررسی شده است.

کلمات کلیدی: مقدار اصلی کوشی، درونیابی هرمیت، انتگرال نوسانی، تقریب، کوادراتور عددی

فهرست مطالب

آغاز                                                                                                                   صفحه

فصل اول: تاریخه و مطالعه روی انواع انتگرالها 1

1ـ 1 تاریخچه معادلات انتگرال. 2

1ـ 2  تعاریف.. 3

1ـ 2ـ 1  قاعده لایب نیتز 3

    1-3 دسته بندی معادلات انتگرال دست‌نوشته . 5

1-3-1  معادلات انتگرال ولترا 5

1-3-2 معادلات انتگرال دست‌نوشته فردهلم . 6

1-3-4  معادلات انتگرال منفرد 13

   1-4 معادله انتگرال کوشی نوع آغاز . 15

فصل دوم: تقریب و درونیابها 20

2ـ 1 درونیابی حرف چندجمله ایها 21

    2ـ 1ـ 1 قضیه تقریب وایرشتراس.. 21

2ـ 1ـ 2 درونیابی لاگرانژ 21

2ـ 1ـ 3 درونیابی دوبارگی . 22

    2ـ 1ـ 4 روش تفاضلات انشعاب شده 23

2ـ 1ـ 5 درو‌نیابی در نقاط چبیشف.. 28

2-1-6 درون‌یابی هرمیتی. 36

2-1-7 درون­یابی هرمیتی معمولی. 38

2-1-8 شکل لاگرانژ درون‌یاب هرمیتی. 40

فصل سوم: روشهای کوادراتور برای احتساب عددی انتگرالها 45

3-1  کوادراتور عددی. 46

3- 1-1  مقدمه. 46

3ـ 2 آیین ضرایب نامعین . 47

3ـ 2ـ 1 تعریف (شرایط هار) 48

3ـ 3  روش بازگویی شده 50

3ـ 4  قواعد گاوس.. 51

3ـ 4ـ 1 توضیحات کلی. 51

3ـ 4ـ 2 قاعده گاوس– لژاندر 53

3ـ 4ـ 3 قواعد باز و بسته­ی گاوس– چبیشف.. 55

3ـ 4ـ 4 کوادراتور کلنشاو– کورتیس... 57

3ـ 5 محاسبه­­ی خطا برای کوادراتور عددی 60

3ـ 5ـ 1 اتساع یک اسم 60

3ـ 5ـ 1. تئوری پئانو 62

3ـ 5ـ 2 تخمین خطاها برای آداب تکراری ( M پانل ) 66

3ـ 5ـ 3ـ  اتساع خطا برای آیین گاوس – لژاندر 68

3ـ 5ـ 4ـ  بسط خطا برای کوادراتور گاوس– چبیشف 70

دوران چهارم: تحلیل عددی مقدار اصلی کوشی برای انتگرال­های از سنخ نوسانی .. 75

4- 1 مقدمه 77   

 4-2 ایده روش بکارگیری شده 78

 4-3 تحلیل خطا 80

دوران پنجم : مثالهای عددی.. 85

5-1 مثالهای عددی. 86

خرید این محصول